Представьте 14 как сумму двух неотрицательных чисел, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей.​

Можно

Одно число х

Другое (14-х) . Сумма квадратов

f(x) = х^2+x^2-28x+196=2x^2-28x+196

Произв. f(x)= 4x-28 (=0)

4x-28=0

x=7 точка минимум

14-7=7

7 и 7.

7 и 7

Пошаговое объяснение:

Назовем эти числа a и b, тогда

a+b=14,

f=a^2+b^2 - минимальна

Из первого, получаем что

a=14-b

Подставляем во 2ое

f = (14-b)^2+b^2 = 2*b^2-28b+196

Берем производную и приравниваем к 0, чтобы найти экстремум

f'=4*b-28=0

b=7; a=7;