logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ochinchin
Ochinchin
25.06.2022 01:57 •  Математика

Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​

Ответ:
yulenkaradosti
yulenkaradosti
10.10.2020 11:20

Фигура ограничена параболой сверху и осью OX (прямой y=0) снизу (см. рис.). Найдём точки пересечения параболы с OX - они будут пределами интегрирования:

8x-x^2-7=0\\x^2-8x+7=0\\D=64-4\cdot7=36\\x_{1,2}=\frac{8\pm6}2\\x_1=1,\;x_2=7

Найдём площадь фигуры:

S=\int\limits_1^7(8x-x^2-7-0)dx=\int\limits_1^7(8x-x^2-7)dx=\left.\left(4x^2-\frac{x^3}3-7x\right)\right|_1^7=\\\\=(7\cdot49-\frac{343}3-7\cdot7)-(4\cdot1-\frac13-7\cdot1)=294-\frac{343}3+3+\frac13=\\\\=297-\frac{342}3=297-114=183


Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nikk72827
nikk72827
20.10.2021 14:27
( 6 5/12б × 2/7) ÷ 1 5/6 ржу быстрее ​...
rakrak2016
rakrak2016
31.08.2021 21:33
5,3-4,97 столбиком решите столбиком...
dmahov228
dmahov228
07.12.2021 20:50
Найдите производную функции f(x)= x^2 - 2x в точке x0=3...
кэт2281
кэт2281
19.05.2023 10:12
Во дворе собрались 4 ребят. Для соревнования по мини-футболу им нужен 1 вратарь, 1 защитник, 1 полузащитник и 1 нападающий.Сколькими они могут собрать команду?​...
jarretquinswid
jarretquinswid
07.11.2021 05:43
В коробке лежат 30 галстуков, причем 12 из них красные, остальные белые. Определить вероятность того, что из 4 наудачу вынутых галстуков все они окажутся одного цвета.​...
liliasam03gmailcom
liliasam03gmailcom
20.07.2020 14:38
Вариант№7 Решите неравенство: 1) х -3 2) x+6 5 3) 5x≥2 4) 4x+17 5) х=10 6) 3,х-6=4 7) х=4-х...
Miki236
Miki236
08.01.2023 13:40
Составь по таблице 3 щадачи и реши их...
deinefoxep08rm5
deinefoxep08rm5
12.11.2022 00:16
Найдите значение выражения: ах2 – 16у при а=10, х = - 2, у = - 0,25....
kiss86gv
kiss86gv
27.10.2022 10:58
Решить задачу с уравнения: Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость велосипедиста 13,5 км/ч, найти скорость мотоциклиста. если известно, что...
kattikat555
kattikat555
08.03.2020 04:08
Реши уравнение: х*(40:4)=12 600 * 12501261270126012590 у меня экзамен...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?