Как взять из емости в которой 10 литров жидкости, 5 литров, используя 3-х литровую и 7 литровую емкости.

Будем писать, сколько после каждого действия осталось жидкости в каждой емкости следующим образом:

a - b - c

где a - количество литров жидкости в емкости объемом 10 литров (далее - первая емкость, b - 7 литров (далее - вторая емкость), с - 3 литра (далее - третья емкость).

Изначально:

10 - 0 - 0

Переливаем из первой емкости во вторую:

3 - 7 - 0

Переливаем из второй в третью:

3 - 4 - 3

Из третьей в первую, затем из второй в третью:

6 - 1 - 3

Из третьей в первую, затем из второй в третью:

9 - 0 - 1

Переливаем из первой емкости во вторую:

2 - 7 - 1

Из второй в третью:

2 - 5 - 3

Получили 5 литров во второй емкости.