Конечная сумма данного ряда можно вычислить с помощью алгоритма. Давайте разберемся подробнее, как именно это можно сделать.
1. Задано натуральное число n.
2. Инициализируем переменную sum равной нулю. Она будет хранить текущую сумму ряда.
3. Инициализируем переменную sign равной единице. Она будет меняться на -1 или 1 при каждой итерации цикла для учета знака члена ряда.
4. Запускаем цикл от i=1 до n.
5. Внутри цикла, суммируем значение (1/i)*sign к переменной sum.
Для школьника: Если i=1, то к sum добавится значение (1/1)*sign, то есть само значение sign.
Если i=2, то к sum добавится значение (1/2)*sign, то есть половина значения sign и так далее.
Это проводится для каждого значения i от 1 до n в соответствии с заданным рядом.
6. После суммирования, меняем значение переменной sign на -sign. Это нужно, чтобы каждый член ряда чередовался по знаку.
7. После окончания цикла, переменная sum будет содержать искомую сумму ряда.
8. Выводим значение sum.
Блок-схема алгоритма:
+---------+
| Start |
+----+----+
|
v
+----+-----+
| Инициация|
| переменных |
+----+-----+
|
v
+----+-----+
| Цикл |
+----+-----+
| |
v |
+----+-----+ Да
| Суммирование +<----------------+
| значения | |
+----+-----+ | |
| | |
+--------+ |
|
v
+-----+-----+
| Завершение|
+-----+-----+
|
v
+-----+-----+
| Вывод |
| результата|
+-----+-----+
|
v
Конец
Трассировка алгоритма:
Допустим, задано значение n = 5.
1. Инициализация sum = 0 и sign = 1.
2. Цикл с i=1 до n:
- При i=1: sum = sum + (1/1)*1 = sum + 1 = 0 + 1 = 1.
- При i=2: sum = sum + (1/2)*(-1) = sum - 0.5 = 1 - 0.5 = 0.5.
- При i=3: sum = sum + (1/3)*1 = sum + 0.333 = 0.5 + 0.333 = 0.833.
- При i=4: sum = sum + (1/4)*(-1) = sum - 0.25 = 0.833 - 0.25 = 0.583.
- При i=5: sum = sum + (1/5)*1 = sum + 0.2 = 0.583 + 0.2 = 0.783.
3. Вывод значения sum = 0.783.
Таким образом, при заданном n = 5, сумма данного ряда будет равна 0.783.
1. Задано натуральное число n.
2. Инициализируем переменную sum равной нулю. Она будет хранить текущую сумму ряда.
3. Инициализируем переменную sign равной единице. Она будет меняться на -1 или 1 при каждой итерации цикла для учета знака члена ряда.
4. Запускаем цикл от i=1 до n.
5. Внутри цикла, суммируем значение (1/i)*sign к переменной sum.
Для школьника: Если i=1, то к sum добавится значение (1/1)*sign, то есть само значение sign.
Если i=2, то к sum добавится значение (1/2)*sign, то есть половина значения sign и так далее.
Это проводится для каждого значения i от 1 до n в соответствии с заданным рядом.
6. После суммирования, меняем значение переменной sign на -sign. Это нужно, чтобы каждый член ряда чередовался по знаку.
7. После окончания цикла, переменная sum будет содержать искомую сумму ряда.
8. Выводим значение sum.
Блок-схема алгоритма:
+---------+
| Start |
+----+----+
|
v
+----+-----+
| Инициация|
| переменных |
+----+-----+
|
v
+----+-----+
| Цикл |
+----+-----+
| |
v |
+----+-----+ Да
| Суммирование +<----------------+
| значения | |
+----+-----+ | |
| | |
+--------+ |
|
v
+-----+-----+
| Завершение|
+-----+-----+
|
v
+-----+-----+
| Вывод |
| результата|
+-----+-----+
|
v
Конец
Трассировка алгоритма:
Допустим, задано значение n = 5.
1. Инициализация sum = 0 и sign = 1.
2. Цикл с i=1 до n:
- При i=1: sum = sum + (1/1)*1 = sum + 1 = 0 + 1 = 1.
- При i=2: sum = sum + (1/2)*(-1) = sum - 0.5 = 1 - 0.5 = 0.5.
- При i=3: sum = sum + (1/3)*1 = sum + 0.333 = 0.5 + 0.333 = 0.833.
- При i=4: sum = sum + (1/4)*(-1) = sum - 0.25 = 0.833 - 0.25 = 0.583.
- При i=5: sum = sum + (1/5)*1 = sum + 0.2 = 0.583 + 0.2 = 0.783.
3. Вывод значения sum = 0.783.
Таким образом, при заданном n = 5, сумма данного ряда будет равна 0.783.