Найти все возможные значения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике с целыми сторонами, если один из катетов имеет длину p, где p — простое число. напоминаем, что простым называется целое положительное число, имеющее ровно два делителя — единицу и самого себя. формат ввода входные данные содержат одно целое число p (2 ≤ p ≤ 109+9, p — простое). формат вывода если пифагоровых треугольников с катетом длины p нет, выведите -1. иначе выведите возможные длины гипотенуз треугольников, перечисленные в порядке возрастания (то есть от меньшей к большей). пример ввод 3 вывод 5 примечания пояснение к примеру: cуществует только один целочисленный прямоугольный треугольник с катетом равным 3 — классический пифагоров треугольник c длиной гипотенузы, равной 5.
Решение существует всегда, причем единственное, если p - простое.
Программа на Питоне.
p=int(input())
n=(p*p-1)//2+1
print(n)
import math
p = int(input())
b = False
for i in range(1, p ** 2):
gip = (p ** 2) + (i ** 2)
if math.sqrt(gip) % 1 == 0:
b = True
if int(math.sqrt(gip)) != p:
print(int(math.sqrt(gip)))
if b == False:
print(-1)
# что-то типо этого, но не проходит по времени. Надо смотреть диапазон. Может если кто дорешает, ответьте. а так всё норм работает)