Вфайле input.txt находится произвольное количество чисел, записанных в каждой новой строке. требуется найти сумму всех чисел и записать ее в файл output.txt

Var
   f:text;
   A,S:real;
Begin
S:=0;
Assign(f,'input.txt');
Reset(f);
While not EOF(f) do
   Begin
   Read(f,A);
   S:=S+A;
   End;
Close(f);
Assign(f,'output.txt');
Rewrite(f);
Write(f,S);
Close(f);
ReadLn;
End.