Для нумерации страниц в книге понадобилось 1508 цифр. не пронумерованы первые три страницы, последняя, а так же начало каждой главы. всего в книге 6 глав. первая глава начинается на четвёртой странице, а вторая на 100-ой. сколько всего страниц в книге?

Всего 1508 цифр. начинаем с 4. тогда будем считать количество однозначных, двухзначных и трёхзначных номеров у страниц.
5, 6, 7, 8, 9 - всего 5, тогда 1508 - 5 = 1503 стр. не указал 4, так как на ней начинается первая глава. её и добавим с главами в конце.
теперь ряд 10, 11, 12 .. 97, 98, 99, в котором 90 двухзначных чисел, тогда
1503 - 90*2 = 1503 - 180 = 1323.
так как в ряду 100..999 много чисел, то просто разделим 1323 на 3 и получим 441.
теперь считаем
441(трёхзн) + 90(двухзн) + 5(однозн) + 3(нач) + 1(кон) + 6(главы) = 546 страница в книге.