Что это значит в си++ и как можно эту фразу записать по-другом: printf ("\nword=%s,length=%d" ,word,min);

Printf - функция, которая позволяет вывести переданную строку в консоль, поддерживает форматированный вывод.
\n - переход на новую строку
%s - указывает, что вместо этих символов, будет вставлена переменная строкового типа (строка), в данном примере - значение переменной word
%d - указывает, что вместо этих символов, будет вставлено целое число, в данном примере - значение переменной min

Другой вариант - использовать оператор вывода std::cout:
std::cout << std::endl << "Word=" << word << ",Length=" << min;