Предикат p(z) задает условие, при котором значение переменной z принадлежит некоторому множеству истинности. В данном случае, мы должны найти мощность этого множества, то есть количество элементов в нем.
Давайте посмотрим на условие предиката: (z>3) & (z+3)<16. Оно состоит из двух частей, объединенных операцией "и" (обозначается символом &). Чтобы предикат был истинным, обе его части должны быть истинными.
Первая часть (z>3) означает, что переменная z должна быть больше 3. В данном случае, у нас в множестве целых чисел есть бесконечное количество чисел, удовлетворяющих этому условию. Мы можем перечислить несколько таких чисел: 4, 5, 6, 7, и так далее. Но перечислить все эти числа не получится, потому что их бесконечное количество. Таким образом, мощность этой части множества истинности бесконечна.
Вторая часть (z+3)<16 означает, что сумма переменной z и числа 3 должна быть меньше 16. Решим неравенство:
z + 3 < 16 => z < 16 - 3 => z < 13
Множество целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству, также бесконечно. Мы можем перечислить несколько таких чисел: 10, 9, 8, 7, и так далее. Но, как и в предыдущем случае, перечислить все числа не представляется возможным. Таким образом, мощность этой части множества истинности также бесконечна.
Теперь объединим обе части. Поскольку обе части имеют бесконечную мощность, то их объединение также будет иметь бесконечную мощность.
Итак, мощность множества истинности предиката p(z)=(z>3)&(z+3)<16) равна бесконечности.
Предикат p(z) задает условие, при котором значение переменной z принадлежит некоторому множеству истинности. В данном случае, мы должны найти мощность этого множества, то есть количество элементов в нем.
Давайте посмотрим на условие предиката: (z>3) & (z+3)<16. Оно состоит из двух частей, объединенных операцией "и" (обозначается символом &). Чтобы предикат был истинным, обе его части должны быть истинными.
Первая часть (z>3) означает, что переменная z должна быть больше 3. В данном случае, у нас в множестве целых чисел есть бесконечное количество чисел, удовлетворяющих этому условию. Мы можем перечислить несколько таких чисел: 4, 5, 6, 7, и так далее. Но перечислить все эти числа не получится, потому что их бесконечное количество. Таким образом, мощность этой части множества истинности бесконечна.
Вторая часть (z+3)<16 означает, что сумма переменной z и числа 3 должна быть меньше 16. Решим неравенство:
z + 3 < 16 => z < 16 - 3 => z < 13
Множество целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству, также бесконечно. Мы можем перечислить несколько таких чисел: 10, 9, 8, 7, и так далее. Но, как и в предыдущем случае, перечислить все числа не представляется возможным. Таким образом, мощность этой части множества истинности также бесконечна.
Теперь объединим обе части. Поскольку обе части имеют бесконечную мощность, то их объединение также будет иметь бесконечную мощность.
Итак, мощность множества истинности предиката p(z)=(z>3)&(z+3)<16) равна бесконечности.