Выражение 22015+22014+⋯+23+22+21+20 вычислили, прибавили к нему 2, затем полученное число записали в двоичной системе счисления. сколько нулей в этой записи?
Забыла степени поставить 2^2015 + 2^2014 + ... + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 Это число в двоичной записи имеет все 2016 единиц. Когда к нему прибавляют 2 = 2^1, то все разряды, кроме 2^0, превращаются в 0, зато спереди появляется разряд 2^2016. Получается число 2^2016 + 0 + 0 + ... + 0 + 2^0 Оно содержит 2017 разрядов, из которых 2 единицы и 2015 нулей.
2^2015 + 2^2014 + ... + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0
Это число в двоичной записи имеет все 2016 единиц.
Когда к нему прибавляют 2 = 2^1, то все разряды, кроме 2^0, превращаются в 0, зато спереди появляется разряд 2^2016. Получается число
2^2016 + 0 + 0 + ... + 0 + 2^0
Оно содержит 2017 разрядов, из которых 2 единицы и 2015 нулей.