С++ фрагмент кода int value; int bit[15]; printf("enter value: "); scanf("%d",& value); //тут вводим value printf("\n\nvalue: %d",value); //выводится наше value bit[15]=(value< 0)? 1: 0; //тут value почему то зануляется printf("\n\nvalue: %d",value); //выводим уже 0. вопрос, почему зануляется?

Вот эта строка кода "bit[15]=(value<0)?1:0; //тут value почему то зануляется" называется сокращенной формой условного оператора If - else. 
В вашем случае написано: 
If (value<0)
{
  bit[15]=1;
} else
{
  bit[15]=0;
}
Для того чтобы увидеть результат, в Вашем коде нужно изменить эту строку "printf("\n\nvalue: %d",value); //выводим уже 0." на эту "printf("\n\nvalue: %d", bit[15]);" Тогда в зависимости от знака введенного числа, значение bit[15] будет 0 если + или 1 если -.