Мы привыкли к тому, что в позиционных системах счисления «вес» единицы любого разряда, кроме младшего, всегда равен произведению «веса» предыдущего на основание системы счисления. например, в десятичной системе счисления «веса» единиц разрядов выглядят так: 1; 1\cdot 10=10; \; \; 10\cdot 10=100; \; \; 100\cdot 10=1000 и т.д. рассмотрим пример системы счисления, в которой понятие «основание системы счисления» отлично от традиционного. если при переходе к следующему разряду мы будем домножать не на постоянное число, а на номер разряда – в этом случае получается факториальная система счисления. например: 3221\mbox{ф} = 3\cdot 4! + 2\cdot 3! + 2\cdot 2! + 1\cdot 1! = 89_{10}, 40301\mbox{ф} = 4\cdot 5! + 3\cdot 3! + 1\cdot 1! = 499_{10} \; . алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в факториальную заключается в делении исходного числа последовательно на элементы натурального ряда, начиная с 2. (факториал числа n – произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: n! =1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot n. дополнительно принято, что 0! = 1.) сложите два числа в факториальной форме 4201ф и 31211ф. запишите результат также в факториальном виде без суффикса ф .
