Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами: 1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 1) 131615 2)151316 3) 151620 4)131605
Шаг 1: Найдем сумму старших разрядов двух заданных чисел. Для этого мы должны сложить цифры, находящиеся на соответствующих позициях.
- Для числа 1) 131615 сумма старших разрядов будет 1+3=4.
- Для числа 2) 151316 сумма старших разрядов будет 1+1=2.
- Для числа 3) 151620 сумма старших разрядов будет 1+1=2.
- Для числа 4) 131605 сумма старших разрядов будет 1+3=4.
Шаг 2: Допишем результат сложения средних разрядов в соответствии с правилом, описанным в задаче. Если результат сложения средних разрядов меньше суммы старших разрядов, то мы должны добавить его слева, в противном случае - справа.
- Для числа 1) 131615 результат сложения средних разрядов равен 1+1=2. Так как он меньше суммы старших разрядов (4), то результат сложения средних разрядов (2) приписывается слева. Получается число 2131615.
- Для числа 2) 151316 результат сложения средних разрядов равен 1+3=4. Так как он равен сумме старших разрядов (2), то результат сложения средних разрядов (4) приписывается справа. Получается число 2151316.
- Для числа 3) 151620 результат сложения средних разрядов равен 1+6=7. Так как он равен сумме старших разрядов (2), то результат сложения средних разрядов (7) приписывается справа. Получается число 2151620.
- Для числа 4) 131605 результат сложения средних разрядов равен 1+6=7. Так как он меньше суммы старших разрядов (4), то результат сложения средних разрядов (7) приписывается слева. Получается число 7131605.
Шаг 3: Приписываем сумму значений младших разрядов исходных чисел к числу, полученному после второго шага.
- Для числа 1) 131615 сумма значений младших разрядов равна 5+5=10. Приписываем ее справа. Итоговое число: 213161510.
- Для числа 2) 151316 сумма значений младших разрядов равна 3+6=9. Приписываем ее справа. Итоговое число: 21513169.
- Для числа 3) 151620 сумма значений младших разрядов равна 6+0=6. Приписываем ее справа. Итоговое число: 21516206.
- Для числа 4) 131605 сумма значений младших разрядов равна 5+5=10. Приписываем ее справа. Итоговое число: 713160510.
Таким образом, из представленных вариантов чисел только 4) 131605 может быть построено в соответствии с правилом, описанным в задаче.