Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 5 цифр, при-чём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

1296

Объяснение:

Заметим, что чётных и нечётных цифр 5 и 5 соответственно. Чтобы число делилось на 5, необходимо, чтобы на конце числа стояла цифра 5 или 0.

Найдём количество шестизначных чисел, делящихся на 5 и начинающихся с нечётной цифры: 5 · 4 · 4 · 3 · 3 · 1 = 720.

Найдём количество шестизначных чисел, делящихся на 5 и начинающихся с чётной цифры: 4 · 4 · 4 · 3 · 3 · 1 = 576.

Таким образом, получаем ответ: 720 + 576 = 1296