2. а(1; 5; -2), b(-5; 4; -5), c(1; -4; 1).
a) найдите координаты вершины d
параллелограмма abcd.
б) на оси абсцисс найдите точку,
равноудаленную от точек b и c

Добрый день! Давайте решим задачу по порядку.

а) Нам нужно найти координаты вершины d параллелограмма abcd.

Для этого мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма: его противоположные стороны равны и параллельны.

Для начала, найдем векторы ab и ac:

ab = b - a = (-5 - 1, 4 - 5, -5 - (-2)) = (-6, -1, -3)
ac = c - a = (1 - 1, -4 - 5, 1 - (-2)) = (0, -9, 3)

Теперь, найдем координаты вершины d.
d = a + ac + ab = (1, 5, -2) + (0, -9, 3) + (-6, -1, -3) = (-5, -5, -2)

Таким образом, координаты вершины d равны (-5, -5, -2).

б) По условию, нам нужно найти точку на оси абсцисс, которая равноудалена от точек b и c.

Для этого мы можем воспользоваться формулой равноудаленной точки между двумя точками:

x = (x1 + x2) / 2, где x - координата искомой точки на оси абсцисс,
x1 и x2 - координаты точек b и c соответственно.

x = (-5 + 1) / 2 = (-4) / 2 = -2

Таким образом, точка на оси абсцисс, равноудаленная от точек b и c, имеет координату x = -2.

Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным для Вас. Если у Вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!