Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 2 см, а угол между ними равен 60 ° . ответ: третья сторона равна ‾‾‾‾‾√ см.

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания о теореме косинусов. Согласно этой теореме, квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, умноженной на разность косинусов углов между этими сторонами.

Таким образом, мы можем записать формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - две заданные стороны, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае, a = 4 см, b = 2 см и C = 60°. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 4^2 + 2^2 - 2*4*2*cos(60°).

Рассчитаем каждое слагаемое:

4^2 = 16,
2^2 = 4,
2*4 = 8.

Теперь посчитаем значение косинуса 60°. Обратите внимание, что для этого угла значение косинуса равно 0.5.

Подставим все значения в формулу:

c^2 = 16 + 4 - 8*0.5.

Теперь упростим это выражение:

c^2 = 16 + 4 - 4.

Просуммируем числа:

c^2 = 16 + 4 - 4 = 16.

Теперь найдем квадрат третьей стороны:

c^2 = 16.

Для того чтобы вычислить третью сторону, извлечем квадратный корень:

c = √16.

Таким образом, третья сторона треугольника равна √16 см или просто 4 см.