Пусть ABC - прямоугольный треугольник, ∠C = 90°; ∠A = 30°$; BC = a = 5 см. Найти: BC; AC; ∠B - ?
1) ∠B = 90° - 30° = 60°
2) BC - катет лежащий напротив угла в 30°, а значит он равен половине гипотенузы => AB = 2*BC = 10 см
3) По т.Пифагора найдем CA=√(AB² - BC²2) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см
ответ: 10; 5√3; 60°
P.S.: эта задача имеет множество решений. Можно решать все через тригонометрию, можно через т.Пифагора, все зависит от вкуса, качества, настроения и т.д
Пусть ABC - прямоугольный треугольник, ∠C = 90°; ∠A = 30°$; BC = a = 5 см. Найти: BC; AC; ∠B - ?
1) ∠B = 90° - 30° = 60°
2) BC - катет лежащий напротив угла в 30°, а значит он равен половине гипотенузы => AB = 2*BC = 10 см
3) По т.Пифагора найдем CA=√(AB² - BC²2) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см
ответ: 10; 5√3; 60°
P.S.: эта задача имеет множество решений. Можно решать все через тригонометрию, можно через т.Пифагора, все зависит от вкуса, качества, настроения и т.д
1) Если сторона a = 5 лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике, то гипотенуза c = 10, а катет b = √100 - 25 = √75 = 5√3.
∠C = 90°, ∠A = 30°, ∠B = 60°