У прямокутній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута, а її довжина вдвічі більша за меншу бічну сторону. Знайдіть кути трапеції. ​

Відповідь:

90°, 90°, 120°, 60°

Пояснення:

Розглянемо ΔКМТ - прямокутний, МТ=2КМ за умовою, отже ∠КТМ=30°;  

∠РТМ=∠КТМ=30° за визначенням бісектриси;  ∠КТР=30+30=60°

∠РМТ=∠КТМ=30° як внутрішні різносторонні при МР║КТ та січній МТ,  отже  ∠Р=180-30-30=120°.