Впараллелограмме abcd точка e - середина стороны ab. известно, что ec = ed. докажите , что данный параллелограмм - прямоугольник

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Так как - равнобедренный ⇒

В параллелограмме противоположные стороны параллельны.

При пересечении двух параллельных секущей, накрест лежащие углы равны.

Но так как , по свойству ⇒

Так как - середина ⇒

по условию.

⇒ по 1 признаку равенства треугольников.

⇒

В параллелограмме сумма односторонних углов равна .

Т.к. .

В параллелограмме сумма односторонних углов равна .

⇒

⇒

Параллелограмм, у которого все углы прямые - прямоугольник.