На сторонах ав, вс и са треугольника abc взяты точки к, м и р так, что ак: кв = 1: 2, вм: мс =2: 3, ср: ра = 3 : 4. площадь треугольника abc равна 7.. найдите площадь треугольника кмр

Рассмотрим треуг при вершине А (АКР)

его стороны меньше АК/АВ = 1/3   и  АР/АС = 4/7

значит его площадь 1/3 * 4/7 от 7  = 4/21*7

При вершине В (ВКМ)  2/3* 3/5 от 7 = 2/5*7

При вершине С (СМР) 2/5* 3/7 от 7 = 6/35*7

Чтобы найти искомую площадь вычтем из 7 полученные площади

КМР = 7 (1 - 4/21 - 2/5 - 6/35) = 7 * 5/21 = 5/3