Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°,АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.​

Высота ВМ  отсекает от ромба прямоугольный треугольник АВМ. Катет АМ противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы АВ.

АВ=4*2=8 см

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90.

Т.к. угол АВМ=30º, угол ВАD=90-30=60

Все стороны ромба равны. ⇒АD=AB, треугольник ВАD равнобедренный с углом при А=60 ⇒угол АВD= углу ADB=(180-60):2=60

Треугольник АВD  равносторонний, BD=AB=AD=8 cм.

Диагональ ВD=8 см