Найти площадь ромба, если его сторона равна 34√4, - вопрос №958479334460 от xeniaverner 28.01.2020 19:26

Question

Геометрия: Найти площадь ромба, если его сторона равна 34√4, острый угол равен 60°.

xeniaverner · Answer

Поделим ромб пополам на два треугольника. Они равны между собой по двум сторонам и углу между ними.

У каждого из треугольников две стороны равны по определению ромба, а следовательно треугольники равнобедренные. Т.к. острый угол треугольника равен 60°, а два другие угла равны между собой, то они равны 120°/2 =60°. Т.е. ромб состоит из двух равных равносторонних треугольников.

Тогда площадь робма равна: $S = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 34\sqrt{4} \cdot 34\sqrt{4} = 34^2 \cdot 4 = 4624$

Найти площадь ромба, если его сторона равна 34√4, острый угол равен 60°.