Боковое ребро прямого параллелепипеда равно 5 см, стороны основания равны 6 и8 см, а одна из диагоналей основания равна 12 см.определить диагонали параллелепипеда
Диагональ основания и боковое ребро - это катеты прямоугольного треугольника. Так что задачка сводится к теореме Пифагора. Вторую диагональ основания можно найти по свойству диангоналей параллелограмма - сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон.
основание параллелипипеда-параллелограмм
диагонали параллелепипеда
одна диагональ D1=√12^2+5^2= 13 см
вторая диагональ D2=√56+5^2= 9 см
вторая из диагоналей основания равна
d2=√[2(6^2+8^2)-12^2]=√56 см
Диагональ основания и боковое ребро - это катеты прямоугольного треугольника. Так что задачка сводится к теореме Пифагора.
Вторую диагональ основания можно найти по свойству диангоналей параллелограмма - сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон.