Площина а перетинає сторони ав і вс трикутника abc в точках м і n відповідно і паралельна стороні aс. знайти довжину відрізка mn, якщо ас = 24 см, а вм: am = 3: 1.
MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒
MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒
АС:MN=АВ:ВМ
АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части.
АС:MN=4:3
4MN=24•3
MN=24•3:4=18 см