Найти длину диагоналей параллелограмма, построеного - вопрос №9424837523 от Ha4uk 26.12.2020 05:39

Question

Геометрия: Найти длину диагоналей параллелограмма, построеного на векторах а=5p+2q и b=p-3q, если |p|=2(корень из 2); |q|=3; угол(p; q)=45°.

Ha4uk · Answer

AC=a+b=5p+2q+p-3q=6p-q |AC|=√((6p)^2+q^2-2*6p*q*cos45)=√(288+9-2*6*2√2*3*√2/2)=√225=15 BD=b-a=p-3q-5p-2q=-4p-5q |BD|=√(-4p)^2+(-5q)^2-2(-4p)(-5q)cos45)=√593=23.4 примерно......