пусть а,в ,с -с тороны треугольника, Р=а+в+с -периметр тогда из неравенства треугольника
a<b+c
сложив его с неравенством a<=a (к левой части суммирую левую, к правой правую), получим (первое неравенство строго, второе нет, значит сложенное неравенство будет строгим)
a+a<a+b+c
или
2а<P
аналогично доказывает для стороны в и для стороны с
пусть а,в ,с -с тороны треугольника, Р=а+в+с -периметр тогда из неравенства треугольника
a<b+c
сложив его с неравенством a<=a (к левой части суммирую левую, к правой правую), получим (первое неравенство строго, второе нет, значит сложенное неравенство будет строгим)
a+a<a+b+c
или
2а<P
аналогично доказывает для стороны в и для стороны с
Доказано