A(-3; 4) b(7; 2) найти точку m лежащую на оси ординат и равноудаленные от a и b

Даны точки А(–3; 4), В(7; 2).

На оси ординат примем точку М(0; у).

По заданию АМ = ВМ.

Находим координаты отрезков АМ и ВМ.

АМ = (3; (у - 4)).

ВМ = (-7;  (у - 2)).

Определим квадрат  равенства модулей отрезков АМ и ВМ.

9 + у² - 8у + 16 = 49 + уz² - 4у + 4.

Приведя подобные, получим 4у = -28.

Отсюда у = -28/4 = -7.

ответ: точка М(0; -7).