30 ! диагонали ac и bd выпуклого четырехугольника abcd пересекаются в точка o. известно, что ao=0,5ac и bd=2bo. стороны ab и ad относятся как 3: 5. периметр четырехугольника равен 40. найдите сумму сторон ad и bc.
Если AO=0,5AC, то АО=ОС, если BD=2BO, то ВО=ОD. Следовательно диагонали данного четырехугольника делятся пополам. Значит данный четырехугольник параллелограмм. Сумма прилегающих сторон равна половине периметра - АВ+АD=40/2=20. 20/(3+5)=2,5 - одна часть суммы прилегающих сторон, тогда одна сторона равна 2,5*3=7,5, другая - 2,5*5=12,5. Сумма противоположных сторон - 12,5*2=25 ед. (противоположные стороны параллелограмма равны).
Решение на фотографии.
Если AO=0,5AC, то АО=ОС, если BD=2BO, то ВО=ОD. Следовательно диагонали данного четырехугольника делятся пополам. Значит данный четырехугольник параллелограмм. Сумма прилегающих сторон равна половине периметра - АВ+АD=40/2=20. 20/(3+5)=2,5 - одна часть суммы прилегающих сторон, тогда одна сторона равна 2,5*3=7,5, другая - 2,5*5=12,5. Сумма противоположных сторон - 12,5*2=25 ед. (противоположные стороны параллелограмма равны).