Дан триугольник abc со сторонами 3,5,6. найдите - вопрос №4721770356111 от katerinam2001 14.06.2022 21:24

Question

Геометрия: Дан триугольник abc со сторонами 3,5,6. найдите периметре триугольника a1b1c1 вершиной которой является середина сторон треугольника abc

katerinam2001 · Answer

Стороны треугольника А₁В₁С₁ являются средними линиями треугольника АВС

А₁В₁=АВ/2
B₁C₁=BC/2
A₁C₁=AC/2

Δ А₁В₁С₁ подобен Δ АВС

Периметры подобных треугольников относятся как стороны

Р(Δ А₁В₁С₁) : Р(Δ АВС)=A₁B₁:AB=1:2

P(ΔA₁B₁C₁)=3+5+6=14
P(ΔABC)=14/2=7