Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сполным и подробным решением (у треугольника две стороны 20 см и 21см; а синус угла между ними равен 0,6. найти третью сторону.

Ответ:

Tara8808

08.10.2020 22:24

Если в треугольнике даны две известные стороны и косинус угла между ними, то можно найти третью сторону ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ

Косинус угла через известный синус этого же угла находим по тригонометрическому тождеству:

Пусть а = 20 см , b = 21 см , с - третья сторона , x - угол между сторонами а и b , тогда

${(sinx)}^{2} + {(cosx)}^{2} = 1 \\ {(cosx)}^{2} = 1 - {(sinx)}^{2} \\ \\ cosx = \sqrt{1 - {(sinx)}^{2} } = \\ = \sqrt{1 - {0.6}^{2} } = \sqrt{1 - 0.36} = \\ = \sqrt{0.64} = 0.8 \\$

По теореме косинусов:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcosx \\ \\ {c}^{2} = {20}^{2} + {21}^{2} - 2 \times 20 \times 21 \times 0.8 \\ \\ {c}^{2} = 841 - 672 = 169 \\ \\ c = 13$

ОТВЕТ: 13 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

jhgtreedhhuuu

08.10.2021 14:33

Решите, нужно! одна сторона прямоугольника на 3 см меньше другой стороны. найти его стороны, если периметр 26 см. точки k.z.m середины сторон треугольника авс. найти периметр...

helppls7

08.10.2021 14:33

Abcd-ромб, угол d=45, ав=8 корней из 2. найти площадь ромба...

vanyabond2611

08.10.2021 14:33

Вравнобедренном треугольнике периметр(р) = 48 см. боковая сторона относится к основанию , как 5: 2. , : )...

Учен586

08.10.2021 14:33

На продолжении стороны kn данного треугольника kmn постройте точку р так, чтобы площадь треугольника nmр была в два раза меньше площади треугольника kmn....

Den0410

19.07.2020 05:38

Около окружности описан многоугольник, все стороны которого равны. является ли данный многоугольник правильным?...

fantastiilanvure

19.07.2020 05:38

Сторона треугольника авс пересечена прямой mn || ac . периметра треуголиников abc и mbn относятся как 3: 1 . площадь авс равна 144 . чему равна площадь mbn?...

jasmkal

19.07.2020 05:38

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна (корень из 2). найдите углы треугольника, зная, что наименьшее возможное значение суммы расстояния от точки внутри треугольника...

АлинаБречко

19.07.2020 05:38

Через середину о гипотенузы прямоугольного треугольника авс проведен к его плоскости перпендикуляр ко 1)докажите,что наклонные ка,кв и кс равны 2)найти длины проекций этих...

Zefirka8540

19.07.2020 05:38

Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. большая боковая грань и основание призмы равновеликие. найдите площади боковой и полной поверхности...

Fin208

19.07.2020 05:38

Только поподробней,хотя бы одну 1.прямая пересекает стороны треугольника abc в точках m и k соответственно так,что mk параллельна ac, bm: am=1: 4.найти периметр треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку