Через середину о гипотенузы прямоугольного треугольника авс проведен к его плоскости перпендикуляр ко 1)докажите,что наклонные ка,кв и кс равны 2)найти длины проекций этих наклонных на плоскость треугольника если ас=вс=6

в прямоугольном треугольнике CO = AO = BO = AB/2

проводим перпендикуляр OK из точки O
имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK
доказываем равенство этих треугольников по 2м сторонам и углу между ними

AO = OB = OC
угол AOK = угол BOK = угол COK = 90
OK - общая сторона

т.к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны

длины проекции этих наклонных это AO BO CO
находим по теореме Пифагора