Проведём высоту к основанию конуса, и рассмотрим его осевое сечение - это р / б треугольник: диаметр основания это основание,а две образующие ,выходящие из концов данного диаметра - боковые стороны.
Высота конуса совпадает с высотой р/б треугольника , и делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из них:
Один из катетов равен половине диаметра(радиусу) основания цилиндра 9см.
Гипотенуза это образующая конуса.
Угол между катетом в 9см и гипотенузой равен 30*.
Второй катет совпадает с высотой р/б треугольника(конуса).
Косинус — есть отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Синус — есть отношение противолежащего катета к гипотенузе
Высота конуса, образующая и половина диаметра образуют прямоугольный треугольник с углами 30 и 60 градусов. По свойству данного треугольника: катет лежащий против угла 30 градусов в два раза меньше гипотенузы.
Проведём высоту к основанию конуса, и рассмотрим его осевое сечение - это р / б треугольник: диаметр основания это основание,а две образующие ,выходящие из концов данного диаметра - боковые стороны.
Высота конуса совпадает с высотой р/б треугольника , и делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из них:
Один из катетов равен половине диаметра(радиусу) основания цилиндра 9см.
Гипотенуза это образующая конуса.
Угол между катетом в 9см и гипотенузой равен 30*.
Второй катет совпадает с высотой р/б треугольника(конуса).
Косинус — есть отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Синус — есть отношение противолежащего катета к гипотенузе
Найдём гипотенузу через косинус:
Найдём высоту через синус
Высота конуса, образующая и половина диаметра образуют прямоугольный треугольник с углами 30 и 60 градусов. По свойству данного треугольника: катет лежащий против угла 30 градусов в два раза меньше гипотенузы.
Высота h - катет лежащий против угла 30 градусов;
Образующая равна 2h;
По т. Пифагора: 9²+h²=(2h)² ⇒
h=3√3 - высота конуса;
2h=6√3 - образующая конуса.