Длина олного из катетов прямоугольного треугольника - вопрос №921350120 от lizaknyazeva580 22.12.2020 10:30

Question

Геометрия: Длина олного из катетов прямоугольного треугольника равен 20 см, а проекция второго катета на гипотенузу - 9. найти надо гипотенузу.

lizaknyazeva580 · Answer

Пусть дан ΔАВС∠В = 90°ВС = 20 смАН = 9 смНайти: АСПусть СН = х, тогда АС = х+9Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, отсюда:х(х+9) = 20²х² + 9х = 400х² + 9х - 400 = 0D = 9² + 1600 = 1681 = 41²x₁ = (-9-41)/2 = -25   не удовлетворяет условиюх₂ = (-9+41)/2 = 16АС = х+9 = 16 + 9 = 25 смответ: 25 см....