R = 20 см - радиус описанной окружности a = 16√5 см - боковая сторона b - основание h - высота по теореме синусов 2R = a/sin(∠A) Если ∠A - это угол при основании, то 2*20 = 16√5/sin(∠A) sin(∠A) = 16√5/40 = 2√5/5 = 2/√5 cos(∠A) = √(1-sin²(∠A)) = √(1-(2/√5)²) = √(1-4/5) = √(1/5) = 1/√5 Высота треугольника h = a*sin(∠A) = 16√5*2/√5 = 32 см Половинка основания b/2 = a*cos(∠A) b = 2a*cos(∠A) = 2*16√5*1/√5 = 32 см Площадь треугольника S = 1/2*b*h = 32²/2 = 512 см²
a = 16√5 см - боковая сторона
b - основание
h - высота
по теореме синусов
2R = a/sin(∠A)
Если ∠A - это угол при основании, то
2*20 = 16√5/sin(∠A)
sin(∠A) = 16√5/40 = 2√5/5 = 2/√5
cos(∠A) = √(1-sin²(∠A)) = √(1-(2/√5)²) = √(1-4/5) = √(1/5) = 1/√5
Высота треугольника
h = a*sin(∠A) = 16√5*2/√5 = 32 см
Половинка основания
b/2 = a*cos(∠A)
b = 2a*cos(∠A) = 2*16√5*1/√5 = 32 см
Площадь треугольника
S = 1/2*b*h = 32²/2 = 512 см²
tg(∠A) = sin(∠A)/cos(∠A) = 2/√5/(1/√5) = 2
tg(∠A) = h/(b/2)