Втреугольнике abc угол c равен 90∘, синус внешнего - вопрос №91777809045 от aleksandr17082004 12.11.2021 08:04

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c равен 90∘, синус внешнего угла при вершине a равен 4/5. найдите cos(a)

aleksandr17082004 · Answer

Синус внешнего угла равен синусу смежного с ним угла в треугольнике, значит sin(A)=4/5=0,8.
sin^2(A)+cos^2(A)=1, откуда cos^2(A)=1-sin^2(A)
cos^2(A)=1-0,8^2=1-0,64=0,36
cos(A)=√0,36=0,6.