В прямоугольном треугольнике синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае - отношение высоты к боковой стороне, h/9 = 2/3 <=> h=6 (см)
Половина основания по теореме Пифагора x= √(9^2-6^2) =√(3*15) =3√5 (см)
S= 2x*h/2= 3√5 *6 =18√5 (см^2)
ИЛИ
a - угол при основании, b - угол против основания b=180-2a
h/9 = 2/3 <=> h=6 (см)
Половина основания по теореме Пифагора
x= √(9^2-6^2) =√(3*15) =3√5 (см)
S= 2x*h/2= 3√5 *6 =18√5 (см^2)
ИЛИ
a - угол при основании, b - угол против основания
b=180-2a
sin(180-2a) = sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2sin(a)√( 1-sin^2(a) ) = 2*2/3 *√(5/9) =4√5/9
S= 1/2 * 9*9 *4√5/9 =18√5