Прямая ab касается окружности с центром в точке o - вопрос №9073175 от yul19758694 03.12.2021 10:13

Question

Геометрия: Прямая ab касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b найдите r если известно что ab=корень из 133 oa=13

yul19758694 · Answer

По свойству касательной: касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол В=90º, ОА=13, АВ=√133.
По теореме Пифагора находим катет ОВ (это и есть радиус):
ОВ²=ОА²-АВ²
ОВ²=169-133=36
ОВ=√36=6
ответ: 6