Проверьте,есть ли четырехугольник авсd с вершинами - вопрос №906332221815 от nika270106 22.09.2022 06:31

Question

Геометрия: Проверьте,есть ли четырехугольник авсd с вершинами в точках а(2; 1; -8),в(1; -5; 0),с(8; 1; -4),d(9; 7; -12)квадратом

nika270106 · Answer

Даны точки А(2;1;-8),В(1;-5;0),С(8;1;-4),D(9;7;-12).
Проверить - является ли четырехугольник АВСD квадратом.

Признак квадрата: равенство сторон и равенство диагоналей.
   АВ = √((-1)²+(-6)²+8²) = √101 ≈ 10,049876.
   ВС = √(7²+6²+(-4)²) = √101 ≈  10,049876.
СД = √(1²+6²+(-8)²) =  √101 ≈  10,049876.
АД = √(7²+6²+(-4)²)   = √101 ≈  10,049876.
Как видим, стороны равны, проверяем диагонали.
АС = √(6²+0²+4²) =  √52 ≈ 7,2111026.
ВД = √(8²+12²+(-12)² =  √352 ≈ 18,7617.
Длины их не совпадают, значит, четырехугольник АВСD не квадрат.