ABCD — квадрат, BC= 14 мм, на сторонах квадрата AB и AD построены полукруги. Вычисли площадь полученной фигуры (π≈3). Если π≈3, то площадь фигуры равна
Чтобы вычислить площадь фигуры, сначала нужно рассмотреть каждую часть отдельно. Давайте проанализируем данный вопрос по шагам.
1. Изначально, у нас есть квадрат ABCD, где BC = 14 мм.
2. Нам нужно построить полукруги на сторонах AB и AD квадрата. Чтобы найти радиус полукруга, нам нужно разделить длину стороны на 2. В данном случае, AB и AD равны друг другу, поэтому радиус каждого полукруга будет равен 14 / 2 = 7 мм.
3. Теперь, чтобы найти площадь каждого полукруга, мы должны использовать формулу для площади круга: S = π * r^2. Здесь S обозначает площадь, π - приближенное значение числа пи (примерно 3), r - радиус полукруга.
Для каждого полукруга площадь будет: 3 * (7^2) = 3 * 49 = 147 мм^2.
4. Теперь мы можем найти площадь фигуры, которая получается соединением квадрата и двух полукругов. Для этого мы должны сложить площадь квадрата и двух полукругов.
Площадь квадрата считается по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.
Поэтому площадь квадрата будет 14 * 14 = 196 мм^2.
5. Теперь мы можем сложить все площади: площадь квадрата и две площади полукругов.
196 + (2 * 147) = 196 + 294 = 490 мм^2.
Таким образом, площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах квадрата AB и AD, равна 490 мм^2.
1. Изначально, у нас есть квадрат ABCD, где BC = 14 мм.
2. Нам нужно построить полукруги на сторонах AB и AD квадрата. Чтобы найти радиус полукруга, нам нужно разделить длину стороны на 2. В данном случае, AB и AD равны друг другу, поэтому радиус каждого полукруга будет равен 14 / 2 = 7 мм.
3. Теперь, чтобы найти площадь каждого полукруга, мы должны использовать формулу для площади круга: S = π * r^2. Здесь S обозначает площадь, π - приближенное значение числа пи (примерно 3), r - радиус полукруга.
Для каждого полукруга площадь будет: 3 * (7^2) = 3 * 49 = 147 мм^2.
4. Теперь мы можем найти площадь фигуры, которая получается соединением квадрата и двух полукругов. Для этого мы должны сложить площадь квадрата и двух полукругов.
Площадь квадрата считается по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.
Поэтому площадь квадрата будет 14 * 14 = 196 мм^2.
5. Теперь мы можем сложить все площади: площадь квадрата и две площади полукругов.
196 + (2 * 147) = 196 + 294 = 490 мм^2.
Таким образом, площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах квадрата AB и AD, равна 490 мм^2.