Дано: δabc, от ∠с проведена высота cm, от ∠b проведена - вопрос №90542054 от 09Sodlatov 13.12.2021 06:19

Question

Геометрия: Дано: δabc, от ∠с проведена высота cm, от ∠b проведена высота bk, cm=bk, bm= 4см ac= 12см найти: am

09Sodlatov · Answer

ΔABC - равнобедренный ⇒BK - высота, биссектриса и медиана ⇒∠AKB = 90°; ∠ABK = ∠B/2 = 120°/2 = 60°; AK = 4/2 = 2
∠ABH смежный ∠B ⇒ ∠ABH = 180° - ∠B = 180°-120° = 60°ΔABH прямоугольный: ∠AHB = 90°; ∠ABH = 60°ΔAKB прямоугольный: ∠AKB = 90°; ∠ABK = 60°⇒ ΔABH = ΔAKB по общей гипотенузе AB и равным острым углам ⇒ AH = AK = 2ответ: AH = 2 см