Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания - катетами. Причём, высота находится напротив угла в 30°, а значит, равна 1/2 образующей конуса. 12 · 2 = 24 (см) - образующая конуса. По т. Пифагора найдем радиус основания конуса: √(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см) Найдём объём конуса: V конуса = (1/3) · π · R² · H V конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³) ответ: 1728π см³.
12 · 2 = 24 (см) - образующая конуса.
По т. Пифагора найдем радиус основания конуса:
√(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см)
Найдём объём конуса:
V конуса = (1/3) · π · R² · H
V конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³)
ответ: 1728π см³.