Дано : треугольник abc ab =4см bc=3см ac=5см c- центр окружности r=3см a - точка касательной доказать: ab - касательная

Касательная к окружности- прямая имеющая одну общую точку с окружностью (следовательно её не пересекает)

касательная всегда перпендикулярна радиусу
из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по Пифагору: 25=16+9) с прямым углом В.
протяжённость ВС по условию 3, центр окружности С, радиус =3, следовательно ВС-радиус
из прямоугольности треугоугольника выходит что ВС перпендикулярен АВ , тобишь АВ перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку В, следовательно АВ-касательная