1.построить остроугольный,тупоугольный,прямоугольный,треугольный и провести в них медианы. 2.построить остроугольный,тупоугольный,прямоугольный,треугольный построить в них высоты.
По т. о соотношении между сторонами и углами треугольника (Теорема 1. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол) больший угол лежит против стороны равной 7. cosα=(b²+c²-a²)/2ab=(9+25-49)/2*3*5=-1/2 α=arccos(-1/2)=π-arccos(1/2)=π-π/3=2π/3=120° => треугольник тупоугольный
По т. о соотношении между сторонами и углами треугольника (Теорема 1. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол) больший угол лежит против стороны равной 7.
cosα=(b²+c²-a²)/2ab=(9+25-49)/2*3*5=-1/2
α=arccos(-1/2)=π-arccos(1/2)=π-π/3=2π/3=120° => треугольник тупоугольный