Решение: При пересечении двух прямых образуются пары либо смежных, либо вертикальных углов. Данные углы вертикальными быть не могут, иначе по теореме они были бы равны. Получили, что данные нам углы смежные. По теореме сумма смежных углов равна 180°. Пусть меньший из углов равен х°, тогда по условию больший угол имеет величину 3·х°. Составим и решим уравнение: х + 3х = 180 4х = 180 х = 180 : 4 х = 45 Меньший из углов равен 45°, больший - 45°·3 = 135°. ответ: 45°, 135°.
При пересечении двух прямых образуются пары либо смежных, либо вертикальных углов. Данные углы вертикальными быть не могут, иначе по теореме они были бы равны. Получили, что данные нам углы смежные. По теореме сумма смежных углов равна 180°.
Пусть меньший из углов равен х°, тогда по условию больший угол имеет величину 3·х°. Составим и решим уравнение:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 180 : 4
х = 45
Меньший из углов равен 45°, больший - 45°·3 = 135°.
ответ: 45°, 135°.