Вокружности радиуса 1 описан паралеллограмм, одна из диагоналей которого равна 2√2. найдите площадь этого параллелограмма.

По свойству касательных к окружности заданный параллелограмм - это ромб (стороны равны).
Опустим из вершины перпендикуляр к стороне.
Синус половины угла ромба (диагонали перпендикулярны) равен 2/(2√2) или√2/2. Этот угол равен 45 градусов.
Тогда угол при вершине равен 2*45 = 90 градусов.
Получаем, что это - квадрат со стороной 2.
Его площадь 2*2 = 4 ка.ед.