Обозначим вершины треугольника А,В,D.
Примем АВ=ВD=а.
Проведем высоту ВН.
Угол АВН=120°:2=60°
АН=а•sin60°=a√3/2
AD=2•AH=a√3
Продлим медиану АМ на ее длину до т.С.
АМ=МС; ВМ=МD ⇒ диагонали АВСD точкой пересечения делятся АВСD - параллелограмм.
AB=BD=CD; BC=AD
АС=28
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.
ВD*+AC²=AB²+CD²+BC²+AD²
а²+28²=2а²+2•3а²
7а²=28•7•4
а=√(7•4•4)=4√7 см
Обозначим вершины треугольника А,В,D.
Примем АВ=ВD=а.
Проведем высоту ВН.
Угол АВН=120°:2=60°
АН=а•sin60°=a√3/2
AD=2•AH=a√3
Продлим медиану АМ на ее длину до т.С.
АМ=МС; ВМ=МD ⇒ диагонали АВСD точкой пересечения делятся АВСD - параллелограмм.
AB=BD=CD; BC=AD
АС=28
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.
ВD*+AC²=AB²+CD²+BC²+AD²
а²+28²=2а²+2•3а²
7а²=28•7•4
а=√(7•4•4)=4√7 см