Прямоугольном треугольнике угол abc ,угол a равен - вопрос №8801491905 от Ярослав3464 08.08.2020 15:33

Question

Геометрия: Прямоугольном треугольнике угол abc ,угол a равен 90 градусов,ab равен 5 см,высота ad равен 4 см.найдите ac и косиус c

Ярослав3464 · Answer

Вспомним молодость:
AD=12 - один из катетов ADB. Найдем катет BD.
BD^2=AB^2 - AD^2 = 20^2-12^2 = 400-144=256
BD=16. По подобию: ADB подобен ADC через коэф.: 12/16 =0,75.
AC = AB*0,75 =20*0,75 = 15
BC^2 = AB^2+AC^2 =400+225 =625
BC = 25
cosC=AC/BC =15/25=0,6