logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
usett
usett
29.09.2022 14:33 •  Геометрия

Вычислите cos угла а если а(2; 0) в(1; 7) с(-2; 4)

Ответ:
termos68
termos68
08.10.2020 02:07
А(2;0) В(1;7) С(-2;4)
по теореме косинусов
AB= \sqrt{(X_B-X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2} = \\ \\ = \sqrt{(1-2)^2+(7-0)^2} = \sqrt{50} =5 \sqrt{2} \\ \\ BC= \sqrt{(X_C-X_B)^2+(Y_C-Y_B)^2} = \\ \\ = \sqrt{(-2-1)^2+(4-7)^2} = \sqrt{18} =3 \sqrt{2} \\ \\ AC= \sqrt{(X_C-X_A)^2+(Y_C-Y_A)^2} = \\ \\ = \sqrt{(-2-2)^2+(4-0)^2} = \sqrt{32} =4 \sqrt{2}
Теорема косинусов
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA \\ \\ 18=50+32-2*5 \sqrt{2} *4 \sqrt{2} cosA
80cos∠A=64
cos∠A = 0,8

через скалярное произведение векторов
\vec {AB} (X_B-X_A;Y_B-Y_A); \vec {AB}(-1;7) \\ \\ \vec {AC}(X_C-X_A;Y_C-Y_A); \vec{AC}(-4;4) \\ \\ cosA= \frac{\vec{AB}* \vec{AC}}{|\vec {AB}|*|\vec {AC}|} = \\ \\ =\frac{(-1)*(-4)+7*4}{ \sqrt{(-1)^2+7^2} \sqrt{(-4)^2+4^2} } = \frac{32}{40} =0,8

ответ: cos∠A = 0,8
Вычислите cos угла а если а(2; 0) в(1; 7) с(-2; 4)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
влюбленыйотличник
Найди площадь треугольника ​...
nastya4030
nastya4030
08.03.2022 21:31
висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 40 і 10см. Чому дорівнює висота​...
danilsartakov
danilsartakov
03.12.2020 02:37
Найдите паруравных треугольников на рисунке и докажите их равенство. С решением...
janat8509
janat8509
14.02.2022 02:52
Знайдіть кути А і В чотирикутника авсd вписаного кола якщо c=105° D=60°​...
asalymbekov
asalymbekov
02.01.2021 23:23
Знайдіть периметр рівнобедреної трапеції у якої основи і бічна сторона рівнівідповідно 15, 5, 7 см​...
Andrey7745
Andrey7745
23.07.2021 21:10
Найдите катет mp прямоугольного треугольника mop , если угол о=30 градусов, а гипотенуза равна 12...
olka52
olka52
23.07.2021 21:10
Впараллелограмме klmn точка a — середина стороны lm. известно, что ka=na. докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник....
Marishkakey
Marishkakey
23.07.2021 21:10
Dтреугольнике abc, угол a равен 90 градусов, угол c равен 15 градусов. на стороне ac отмечена точка d так, что угол dbc равен 15 градусов. доказать, что bd = 2ab доказать, что...
Smilen2014
Smilen2014
26.09.2020 03:01
График какой функции изображен на рисунке?...
murka0210
murka0210
08.01.2020 18:59
Середня лінія трапеції дорівнює 25 см знайти основи трапеції якщо їх різниця дорівнює 10 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?