Dтреугольнике abc, угол a равен 90 градусов, угол c равен 15 градусов. на стороне ac отмечена точка d так, что угол dbc равен 15 градусов. доказать, что bd = 2ab доказать, что bc = 4ab
Треугольник DBC равнобедренный т.к. уголDBC=уголDCB тогда ;уголBDC=180-15-15=150°, а уголADB=180-150=30°. рассмотрим треугольник ABD в нем BD-гипотенуза АВ-катет лежит против угла в 30°,катет лежащий против угла в 30° равен половине гопотенузы значит BD=2AB. А вот BC не может быть равным 4АВ.используя теорему синусов в тр-ке DBC получим: (BC/sin150)=BD/sin15 sin150=0.5 ; sin15=~0.258819 BC=(2AB×0.5)/0.258819=АВ/0.258819
тогда ;уголBDC=180-15-15=150°, а уголADB=180-150=30°.
рассмотрим треугольник ABD в нем BD-гипотенуза АВ-катет лежит против угла в 30°,катет лежащий против угла в 30° равен половине гопотенузы значит BD=2AB.
А вот BC не может быть равным 4АВ.используя теорему синусов в тр-ке DBC получим:
(BC/sin150)=BD/sin15
sin150=0.5 ; sin15=~0.258819
BC=(2AB×0.5)/0.258819=АВ/0.258819