ΔВСЕ = ΔADE по 3-му признаку равенства треугольников (ЕС = ED по условию, ВЕ = АЕ тоже по условию, ВС = AD -как противоположные стороны параллелограмма)
Против равных сторон в равных треугольниках лежат и равные углы.
Поэтому ∠А = ∠В.
По свойству углов параллелограмма сумма углов. прилегающих к одной стороне параллелограмма в сумме составляют 180°.
Поэтому ∠А = ∠В = 90°.
Если два угла параллелограмма равны по 90°, то этот параллелограмм является прямоугольником, что и следовало доказать.
Доказательство:
Смотри прикреплённый рисунок.
ΔВСЕ = ΔADE по 3-му признаку равенства треугольников (ЕС = ED по условию, ВЕ = АЕ тоже по условию, ВС = AD -как противоположные стороны параллелограмма)
Против равных сторон в равных треугольниках лежат и равные углы.
Поэтому ∠А = ∠В.
По свойству углов параллелограмма сумма углов. прилегающих к одной стороне параллелограмма в сумме составляют 180°.
Поэтому ∠А = ∠В = 90°.
Если два угла параллелограмма равны по 90°, то этот параллелограмм является прямоугольником, что и следовало доказать.